quarta-feira, julho 06, 2011

A Geometria Sagrada no filme "Moebius"

Ao contrário dos filmes sci-fi que exploram os paradoxos temporais, o filme argentino "Moebius" explora os paradoxos espaciais, transformando-se numa espécie de thriller matemático. Inspirado na enigmática figura topológica da "fita de Möbius", a narrativa interpreta-a como um portal dimensional, lembrando das origens sagradas da Geometria na antiguidade. 


Mais do que um filme de ficção científica, Moebius (1996) se inscreve na tradição do cinema fantástico argentino. O filme é baseado no conto de A.J. Deutsch de 1950 “A Subway Named Mobius” e no filme alemão homônimo rodado três anos antes, o que torna esse “Moebius” um remake. O que há de especial nesse filme é que, enquanto a ficção científica tradicional explora os paradoxos temporais, Moebius faz uma narrativa baseada no paradoxo espacial (topológico) da famosa “fita de Möbius”.

August Möbius (“Moebius” em espanhol) foi um matemático que no século XIX criou uma subdivisão na área da Topografia: a Topologia. Ele trabalhou com superfícies sem escalas ou dimensões, tratando superfícies elásticas que resistem a deformações de tal forma que todas as suas propriedades métricas e projetivas são perdidas. Sua principal contribuição foi o paradoxo espacial criado pela “fita de möbius”, uma figura paradoxal cujas propriedades abolem o principal de orientação (não possui o lado de “dentro” e de “fora” como uma fita normal). Sua convergência e continuidade formam um paradoxo espacial onde a torção cria uma fita de apenas um lado.

Essa figura espacial paradoxal e impossível de ser expressa por meio de uma equação inspirou trabalhos do artista plástico Escher e a exploração topológica do ego feita por Lacan (o descentramento do sujeito pela subversão do espaço explorado culturalmente pelas manifestações artísticas do século XX).

Além disso, a direção de Gustavo Mosquera e o coletivo de roteiristas (o filme foi produzido por alunos da Universidad Del Cine de Buenos Aires) acrescentaram o componente místico à narrativa: o neoplatonismo contemporâneo onde, ao contrário do platonismo clássico, cavernas, labirintos ou subterrâneos  não são mais vistos como alegorias da limitação da percepção humana. Ao contrário, são vistos como caminho para o contato com uma realidade superior separada da humana, isto é, o caminho para a transcendência (gnose).

A Fita de Möbius ilustrada por Escher.
Acima, numa versão animada para
percebermos melhor o paradoxo espacial.
Se no conto original de Deutsch tudo se passa na rede de metrô de Boston, em Moebius Mosquera transpõe a narrativa para o metropolitano mais antigo da América Latina: o de Buenos Aires. A rede de metrôs da cidade se torna tão gigantesca e intrincada que surge a necessidade da construção de uma linha perimetral para que todas as rotas se interconectem. Mas, em uma manhã, o trem UM-86 contendo entre 30 e 40 passageiros desaparece. Todas as tentativas de localizá-lo são inúteis.

A relação entre a construção dessa linha perimetral e o desaparecimento do trem é fundamental para a compreensão do paradoxo espacial e as suas implicações místicas e filosóficas. E, principalmente, o porquê dos funcionários nos túneis sentirem a presença e a vibração da composição fantasma, embora não consigam vê-la e nem para que direção vai.

O topógrafo Daniel Pratt, empregado da companhia responsável pela construção dos túneis, é enviado para resolver o enigma, o que o leva ao misterioso matemático desaparecido, o professor Mistein. Além de ter participado da construção da linha perimetral, deixou uma série de croquis, mapas e anotações com fórmulas e desenhos que conduzem à imagem da fita de Möbius.

[spoilers a seguir] Em sua busca Pratt descobre que graças à linha perimetral a rede inteira passou a ter um grau de complexidade inusitada e que imita a estrutura de uma fita de Möbius. O trem fantasma está circulando em um plano dimensional indefinível e inconcebível, graças ao experimentalismo matemático de Mistein.

O Platonismo Invertido

O texto narrado em off que abre o filme explicita o neoplatonismo ou platonismo invertido do pressuposto da narrativa:
“O metrô é sem dúvida o símbolo dos tempos atuais. Um labirinto onde em silêncio cruzamos com nossos semelhantes, sem saber quem são e de onde vêm. Centenas de plataformas no qual levamos para estabelecer um equilíbrio, analisar a situação e tentar olhar para além de um trem, uma mudança de vida. É um jogo estranho em que mergulhamos em túneis sem fim, sem perceber que cada transferência definitivamente muda o nosso destino. Com o metrô descobriu a máquina mais poderosa de olhar. Mas nunca imaginei que em breve ocorreria comigo”
Como já discutimos em postagem anterior (veja links abaixo) sobre a simbologia das cavernas, porões e metrôs no cinema, esses espaços sempre foram demonizados e apresentados como o espaço da manifestação do Mal: metrôs onde almas mortas se manifestam como hordas de sem-tetos (Ghost, 1990), porões e garagens como lugares de perigos e discórdia, onde sempre há um serial killer à espreita etc.

Esse imaginário é aquele do racionalismo de Platão e Sócrates onde a caverna é vista como a alegoria da limitação da percepção sensorial, do senso comum. Mas o significado do mundus subterraneus é bem diverso nas origens míticas: a caverna como lugar de cura e de ligação com o mundo transcendental.

Ao tomar o metrô como o símbolo dos tempos modernos associando a sua arquitetura intrincada de tuneis e estações ao diagrama das nossas decisões que alteram nossas vidas, definitivamente Mosquera insere Moebius a um contra-imaginário platônico do cinema de ficção contemporâneo.

A investigação do topógrafo/detetive Pratt levará ao encontro com o professor Mistein no trem fantasma UM-86 ocupando o lugar do condutor. Lá, Minstein explicará o seu secreto experimento e o desejo de encontrar, nas profundezas escuras dos túneis, paradoxalmente, a iluminação que a cegueira das pessoas na superfície não as permite enxergar.
Mistein - e nós estamos nesse momento à velocidade do pensamento. Como pode alguém estar encantado pela vida... sem atratividade, ingenuidade ou espontaneidade. Por que eu não deveria preferir ficar aqui, nas sombras se lá fora é um mar de surdez. O que está nos levando a ser irremediavelmente ingratos.
Pratt - Não pode ser possível que tudo isso se perca.
Mistein – Não há nada que se perca sem ficar aqui em nossas almas.”
O trem corre na velocidade da luz na torção espacial da fita de Möbius,  o que permite a Pratt, num efeito relativístico temporal, ver num vislumbre a beleza da totalidade dos trajetos e decisões humanas representadas pela rede intrincada de túneis.

A Geometria Sagrada

Encontrar a solução matemática para a fita de Möbius  tornou-se um problema clássico para os especialistas. O paradoxo dessa singular figura topológica criada por Möbius cuja descrição matemática é impossível nos faz remeter às próprias origens sagradas da Geometria.

Se na atualidade a Geometria parece ser inseparável das expressões matemáticas e do cálculo, desde os tempos mais antigos a Geometria foi inseparável da magia. A geometria sagrada está inextricavelmente ligada a vários princípios místicos. Talvez o mais importante deles seja aquele que se atribui ao fundador da alquimia, Hermes Trismegisto. Esta máxima é o fundamental. "Acima, como abaixo" ou "O que está no mundo menor (microcosmo) reflete o que está no mundo maior ou universo (macrocosmo)". Esse princípio da correspondência subjaz a toda a astrologia e também a grande parte da alquimia, da magia e, igualmente da geometria sagrada (veja o livro Nigel Pennick “Geometria Sagrada – Simbolismos e Intenções nas Estruturas Religiosas”, da Editora Pensamento)

Mesmo o racionalismo grego de Platão ainda mantinha esse princípio. Ao criar as figuras geométricas sólidas (os “sólidos platônicos”), Platão as via como “reminiscências” do mundo transcendente. As figuras geométricas seriam como analogias do mundo “acima”.

As figuras paradoxais na Geometria nos faz relembrar dessas origens, são como “atos falhos” da ciência. Por isso, a fita de Möbius é um dos poucos ícones da matemática que foram absorvidos na cultura mais ampla.

O filme argentino “Moebius” é um exemplo disso ao realizar um “thriller” matemático cuja resolução só pode ser mística.

Para baixar o filme e legendas em português clique aqui.

Ficha Técnica
  • Título: Moebius
  • Diretor: Gustavo Mosquera
  • Roteiro: Pedro Cristiani , Gabriel Lifschitz entre outros
  • Elenco: Guillermo Angelelli, Roberto Carnaghi, Anabella Levy, Jorge Petraglia
  • Produção: Universidad Del Cine de Buenos Ayres
  • Distribuição: Argentina Video Home e Fama Films
  • País: Argentina
  • Ano: 1996



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